Question

課本107頁，畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：
①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；
②分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；
③過點(diǎn)C作射線OC．
射線OC就是∠AOB的角平分線．
請(qǐng)你說明這樣作角平分線的根據(jù)是

1. A.
   SSS
2. B.
   SAS
3. C.
   ASA
4. D.
   AAS

Answer 1

A
分析：先證明三角形全等，再利用全等的性質(zhì)證明角相等．
解答：從畫法①可知OA=OB，
從畫法②可知CM=CN，
又OC=OC，由SSS可以判斷△OMC≌△ONC，
∴∠MOC=∠NOC，
即射線OC就是∠AOB的角平分線．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題通過畫法，找三角形全等的條件，再利用全等三角形的性質(zhì)，證明角相等．