精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度數(shù)．
分析：在等腰△OCD中，OE⊥CD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知：OE必為頂角∠COD的角平分線；則∠EOD=∠COE=50°；進而可在Rt△OED中，求出∠D的度數(shù)．
解答：解：在△OCD中，OC=OD，OE⊥CD，
∴OE平分∠COD，又∠COD=100°，
∴∠COE=∠DOE=
1
2
∠COD=50°，
則在Rt△OED中，∠D=90°-∠DOE=90°-50°=40°．
點評：本題考查的直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形中，底邊上的高線、底邊上的中線、頂角平分線互相重合．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點精英家教網(wǎng)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB=2，AD，BC是它的兩條切線，且CD與⊙O相切于點E，交AD，BC于精英家教網(wǎng)點D，C，設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求證：AD+BC=CD；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并畫去它的圖象；
（3）若x，y是方程2t2-5t+m=0的兩根，求x，y的值；
（4）求四邊形的ABCD的面積S，（用字母表示）并證明S≥2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的直徑的長是關(guān)于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整數(shù)）的最大整數(shù)根． P是⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA和割線PBC，其中A為切點，點B，C是直線PBC與⊙O的交點．若PA，PB，PC的長都是正整數(shù)，且PB的長不是合數(shù)，求PA2+PB2+PC2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圓心O到CD的距離．

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