Question

如圖，玻璃廠工人為了測(cè)試一塊玻璃的兩個(gè)面是否平行，采用了這樣一個(gè)小辦法：一束光線從空氣射入玻璃中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從玻璃射入空氣也會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，如圖所示，如果l∥m，∠1=∠2，那么工人就會(huì)判定玻璃的兩個(gè)面平行．你明白這個(gè)辦法的道理嗎？請(qǐng)給出證明．

Answer 1

證明：反向延長(zhǎng)l、m，∴∠2=∠3，（對(duì)頂角相等），
∵l∥m，∴∠4=∠5，
∵∠1=∠2，∴∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7，
∴∠6=∠7，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴工人就會(huì)判定玻璃的兩個(gè)面平行．
分析：已知l∥m，∠1=∠2，作輔助線反向延長(zhǎng)l、m，從圖形可以看出∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7=180°，從而∠6=∠7，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩平行線的判定與性質(zhì)，難度適中，此類題關(guān)鍵作出輔助線，作出與兩平行線平行的直線或作出聯(lián)系兩直線的截線．