在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=
 
．
分析：作BC邊上的高AD，根據(jù)直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AD，根據(jù)三角形的面積公式即可求出．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過A作AD⊥BC于D，
∵AB=4，∠B=30°，
∴AD=
1
2
AB=2，
又BC=10，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×10×2=10．
點(diǎn)評：作BC邊上的高，構(gòu)造直角三角形，再利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)求出高．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實(shí)線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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