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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F，CG是AB邊上的高。

（1）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并加以證明；
（2）若D在底邊的延長線上，（1）中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？請說明理由。
解：（1）
證明：連結
則
即
因為
所以。
（2）當點D在BC延長線上時，（1）中的結論不成立，但有DE-DF=CG
理由：連接AD，則
即有
因為
所以
即
同理當D點在CB的延長線上時，則有DF-DE=CG，說明方法同上。
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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