數(shù)學(xué)公式的最小值是________．


分析：將二次根式的被開(kāi)方數(shù)利用配方法轉(zhuǎn)化為2（x-1）2+6，然后求其最小值即可．
解答：∵2x2-4x+8
=2（x2-2x）+8
=2（x2-2x+1）+8-2
=2（x-1）2+6
∴當(dāng)2（x-1）2=0時(shí)，2x2-4x+8求得最小值6，
∴的最小值是；
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．解答該題時(shí)，利用了二次函數(shù)的性質(zhì)，將y=2x2-4x+8轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程y=2（x-1）2+6的形式后，再去求最值．
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5
5
．

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32n
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2
2
．

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已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件a＞0，b＞0，且a+b=4，則代數(shù)式
a2+1
+
b2+4
的最小值是
 
．

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