Question

3月底，某公司還有11000千克蘆柑庫存，這些蘆柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的蘆柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元/千克、經(jīng)調(diào)查得如下數(shù)據(jù)：

（1）按2元/千克的價格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些蘆柑？按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少元？（總毛利潤=銷售總收入-庫存處理費(fèi)）
（2）分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x（0＜x≤2）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要在4月份售完這些蘆柑（4月份按30天計算），則銷售價格最高可定為多少元/千克？（精確到0.1元/千克）

Answer 1

【答案】分析：（1）按2元/千克的價格銷售，每天買100千克，賣不完，由總毛利潤=銷售總收入-庫存處理費(fèi)列式，
（2）根據(jù)圖表可知所有點(diǎn)在一條直線上，故是一次函數(shù)，
（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出最大值．
解答：解：（1）按2元/千克的價格銷售，每天買100千克，
故賣不完，總毛利潤=100×60×2-5000×0.05=11750元．

（2）由圖表可知，y與x（0＜x≤2）之間的函數(shù)關(guān)系式，
設(shè)y=kx+b，經(jīng)過（2，100）（1.6，300），兩點(diǎn)代入解析式
解得k=-500，b=1100，
∴y與x（0＜x≤2）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-500x+1100，
代入另兩點(diǎn)仍成立即符合．

（3）當(dāng)30天賣完銷售價最高，30×（-500x+1100）=11000，
解得x=1.5，
故銷售價格最高可定為1.5元/千克．
點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，借助一次函數(shù)解決實(shí)際問題．