Question

解方程：
（1）x²+4x-1=0 
（2）（x+2）²=（2x+3）² 
（3）x²-5x-14=0．

Answer 1

分析：（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上4變形后，開方即可求出解；
（2）利用平方根的定義開方即可求出解；
（3）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=5，即（x+2）²=5，
開方得：x+2=±

5

，
則x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；
（2）開方得：x+2=2x+3或x+2=-2x-3，
解得：x₁=1，x₂=-

5

3

；
（3）分解因式得：（x-7）（x+2）=0，
可得x-7=0或x+2=0，
解得：x₁=7，x₂=-2．

點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程-因式分解法，公式法，以及直接開方法，熟練掌握各自解法是解本題的關(guān)鍵．