正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3、C4分別在拋物線y=x2和y軸上，若點(diǎn)C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是
2+
2
2+
2
．
分析：先根據(jù)點(diǎn)C1（0，1）求出A1的坐標(biāo)，故可得出B1、A2、C2的坐標(biāo)，由此可得出A2C2的長(zhǎng)，可得出B2、C3、A3的坐標(biāo)，同理即可得出A3C3的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：∵點(diǎn)C1（0，1），四邊形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3均是正方形，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3、C4分別在拋物線y=x2和y軸上，
∴A1（1，1），C2（0，2），
∴A2（
2
，2），
∴C3（0，2+
2
），
∵A3的縱坐標(biāo)與C3相同，A3在二次函數(shù)y=x2的圖象上，
∴A3（
2+
2
，2+
2
），即A3C3=
2+
2
，
∴S正方形A3B3C4C3=（A3C3）2=（
2+
2
）2=2+
2
．
故答案為：2+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)綜合題，熟知正方形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）觀察圖1、2中所畫的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對(duì)稱圖形，圖2中所成的圖形是中心對(duì)稱圖形；
（2）補(bǔ)畫后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開圖？（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連接AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．
（1）如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形．
當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
 
時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
 
時(shí)，四邊形EFGH為正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)精英家教網(wǎng)論，并加以證明；
（3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3、C4分別在拋物線y=x2和y軸上，若點(diǎn)C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3、C4分別在拋物線y=x2和y軸上，若點(diǎn)C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是______．
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