Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EF=DE，連接DC和CF．你能找出圖中的平行四邊形嗎？若能，請(qǐng)找出并說明理由．

Answer 1

分析：本題應(yīng)根據(jù)中位線的判定：DE∥BC，DE=

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BC，又EF=DE，所以四邊形DBCF是平行四邊形．因?yàn)樵谒倪呅蜛DCF中EF=DE，EA=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．

解答：解：平行四邊形ADCF和平行四邊形DBCF．
理由：
（1）∵D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)
∴DE∥BC，DE=

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BC
又∵EF=DE
∴DF=BC
∴四邊形DBCF是平行四邊形；
（2）在四邊形ADCF中：
∵EF=DE
又∵E是AC邊的中點(diǎn)
∴EA=EC
∴四邊形ADCF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，解決此題要將中位線的判定和平行四邊形的判定相結(jié)合運(yùn)用．