Question

某地舉辦乒乓球比賽的費用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b（元），另一部分費用與參加比賽的人數(shù)（x）人成正比．當x=20時，y=1600；當x=30時，y=2000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果承辦此次比賽的組委會共籌集；經費6350元，那么這次比賽最多可邀請多少名運動員參賽？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)敘述即可得到y(tǒng)與x之間的關系是一次函數(shù)關系，可以利用待定系數(shù)法求解；
（2）在（1）求得的函數(shù)解析式中，令y=6350，即可求得x的值．

解答：解：（1）設y=kx+b，根據(jù)題意得：

20k+b=1600 30k+b=2000

解得：

k=40 b=800

則函數(shù)的解析式是：y=40x+800
（2）在y=40x+800中y=6350
解得：x=138

3

4

；
則這次比賽最多可邀請138名運動員．

點評：此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．