Question

如圖，D是EC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，求

OF

OE

的值．

Answer 1

分析：首先連接DF，由D是EC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，可得DF是△ACE的中位線，即可得DF∥AE，DF=

1

2

AE，繼而可得△ODF∽△OAE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得

OF

OE

的值．

解答：解：連接DF，
∵D是EC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，
∴DF∥AE，DF=

1

2

AE，
∴△ODF∽△OAE，
∴

OF

OE

=

DF

AE

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．