【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，線段AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，若AC=12，則DE=___________.

【答案】2

【解析】

先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠A=∠C=30°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABE=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)可得CE=BE，繼而求出AE長，再根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)即可求得答案.

連接BE，

∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，

∴∠A=∠C=30°，

∵AB的垂直平分線DE，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=30°，

∴∠EBC=120°-30°=90°，

∴CE=2BE，

∵AE+BE=AC=12，

∴AE=4，

又∵∠A=30°，∠ADE=90°，

∴DE=AE=2，

故答案為：2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍，求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

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【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC

C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD，E為邊AB上的點，將△BCE沿CE折疊，點B恰好落在AC上點B′處．

（1）若AB＝8，BC＝6，求BE的長度；

（2）如圖2，過點D作EC的垂線，垂足為點G，分別交BC、AC于點F、H，連結(jié)EF，若EF＝AE，求證：為定值；

（3）若四邊形EFCH是菱形，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積；

（3）當點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時，請解答下面問題：

①證明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個裝有A、B兩個閥門的空容器，打開A閥門水將勻速注入甲容器，打開B閥門甲容器的水將勻速注入乙容器(水流動過程的時間忽略不計)，小溪先打開A閥門，幾分鐘后再打開B閥門，甲、乙兩容器內(nèi)水的體積的差值y(升)和小溪打開A閥門的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示，則圖2中轉(zhuǎn)折點P對應(yīng)的時間是___________分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊作等邊△ABE和等邊△ADF，分別連接CE，CF和EF，則下列結(jié)論，一定成立的個數(shù)是（　�。�

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等邊三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．

（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？

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