Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x+1成正比例，y₂與x+1成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=2時(shí)，y=-7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)y₁=a（x+1）（a≠0），y₂=

b

x+1

（b≠0），得到y(tǒng)=a（x+1）+

b

x+1

，把（0，-5），（2，-7）代入得到方程組，求出方程組的解即可；
（2）把x=-2代入解析式求出即可．

解答：解：（1）∵y₁與x+1成正比例，y₂與x+1成反比例，
設(shè)y₁=a（x+1）（a≠0），y₂=

b

x+1

（b≠0），
∵y=y₁+y₂，
∴y=a（x+1）+

b

x+1

，
把（0，-5），（2，-7）代入得：

-5=a+ b -7=3a+ b 3

，
解得：

a=-2 b=-3

，
∴y=-2（x+1）-

3

x+1

，
答：y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2（x+1）-

3

x+1

．

（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2（x+1）-

3

x+1

=-2×（-2+1）-

3

-2+1

=5，
答：當(dāng)x=-2時(shí)，y的值是5．

點(diǎn)評：本題主要考查對解二元一次方程組，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求代數(shù)式的值等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．