Question

初一（1）班學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學(xué)生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費．
（1）若有m名學(xué)生，則甲方案師生共需______元，乙方案師生共需______元（用含m代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)m=70時，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)m=100時，采用哪種方案優(yōu)惠？
（4）有多少名學(xué)生時，兩種方案一樣優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）甲方案：30×80%m=24m．
乙方案：30•75%（m+5）=22.5m+112.5
（2）當(dāng)m=70時，
甲方案：24×70=1680（元）．
乙方案：22.5×70+112.5=1687.5（元）．
甲方案優(yōu)惠．
（3）當(dāng)m=100時．
甲方案：24×100=2400（元）．
乙方案：22.5×100+112.5=2362.5（元）．
乙方案優(yōu)惠．
（4）設(shè)x人時兩種方案一樣優(yōu)惠，
24x-120=22.5x
x=80．
80-5=75（人）．
當(dāng)有75名學(xué)生時兩種方案一樣優(yōu)惠．
分析：（1）根據(jù)甲方案：帶隊教師免費，學(xué)生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費，可表示出方案．
（2）代入m=70看看那個方案省錢．
（3）代入m=100看看那個方案省錢．
（4）設(shè)x人時兩種方案一樣優(yōu)惠可列方程求解．
點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)優(yōu)惠方案表示出，代入數(shù)值可得答案以及根據(jù)優(yōu)惠情況一樣列出方程．