長方形ABCD的周長為14，在它的每條邊上向外以該邊為邊長作正方形，已知這四個正方形的面積和為50，求這個長方形ABCD的面積．
考點：完全平方公式
專題：計算題
分析：設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)周長與四個正方形面積列出關(guān)系式，利用完全平方公式化簡求出ab的值，即為長方形面積．
解答：解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，
根據(jù)題意得：2（a+b）=14，2a2+2b2=50，即a+b=7，a2+b2=25，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即49=25+2ab，
整理得：ab=12，
則長方形ABCD的面積為12．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個面積為S且邊長為1的正六邊形，其六條最短的對角線兩兩相交的交點構(gòu)成一個面積為A的小正六邊形的頂點，則
A
S
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|a|-|b|-|c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，且BD=2CD，把△ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180°）后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，則α=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（6a4-4a3-2a2）÷（-2a2）
（2）[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1與⊙O2內(nèi)含，且它們的半徑分別為6和3，則圓心距d的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
回答下列問題：
（1）仿照上列等式，寫出第n個等式：
 
；
（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：
1
8
+
7
；
（3）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）3x+7=32-2x
（2）
x-3
2
-
2x+1
3
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）（-2011）0+（
2
2
）-1+|
2
-2|-2cos60°
（2）（
1
2
）-1-（π+3）0-cos30°+
12
+|
3
2
-1|

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