【題目】如圖所示,一次函數(shù)y1=k1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C.
(1)k1=__________,k2=__________;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是____________;
(3)過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E,當(dāng)S四邊形ODACS△ODE=31時,求點P的坐標(biāo).
【答案】 16 -8<x<0或x>4 (3) (4,2)
【解析】(1) 16 (2)-8<x<0或x>4 (3)(4,2)
解:因為一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A (4,m)和B(-8,-2)
所以聯(lián)立方程組,則有k1x+2=,即k1x2+2x= k2,即k1x2+2x- k2=0
所以,則有4+(-8)= -,4(-8)=
解得:k1=,k2=16
(2)由上一問可知,y1>y2,即k1x+2>
解得
解得:-8<x<0或x>4
解:連接OP,交AD于點E
把B(-8,-2)帶入y1=k1x+2,得
-2=-8k1+2
k1=1/2
∴y1=1/2x+2
當(dāng)x=0時,y=2
∴C(0,2)
把點B(-8,-2)帶入y2=k2/x,得
k2="16" ∴y2=16/x
再把點A(4,m)帶入y2=16/x,得
m="4"
∴A(4,4)
S四邊形ODAC=1/2X(OC+AD)XOD
=1/2X(2+4)X4
=12
又∵S四邊形ODAC:S△ODE=3:1
∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3,DE=2
∴E(4,2)設(shè)直線OE的函數(shù)解析式為y=kx(k≠0)
∴2=4k, k=1/2∴y=1/2x
∴ y=1/2x,y2=16/x
解得x=4√2 y=2√2
∴P(4√2,2√2)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時,他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù) 的圖像”的基本步驟,在紙上逐步探索函數(shù)的圖像,并且在黑板上寫出4個點的坐標(biāo): , , , .
⑴ 在A、B、C、D四個點中,任取一個點,這個點既在直線又在雙曲線上的概率是多少?
⑵ 小明從A、B、C、D四個點中任取兩個點進行描點,求兩點都落在雙曲線上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖A、O、E三點在同一條直線上,∠AOB=∠COD=90°,觀察圖形后有以下四個結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( 。
A.∠BOC=∠AOC=∠BOD
B.圖中小于平角的角有6個
C.∠BOC與∠AOD互補
D.∠BOD和∠AOC互余
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“幻方”在中國古代稱為“河圖”、“洛書”,又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中,圖中任意一橫行,一縱行及對角線的幾個數(shù)之和都相等.圖(l)所示是一個幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖(2)所示的幻方圖案,如果火星上有智能生物,那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語言”了解到地球上也有智能生物(人).圖(3)是一個未完成的幻方,請你類比圖(l)推算圖(3)中處所對應(yīng)的數(shù)字是( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x-2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m,2).
(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象相交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,點B為原點,點C表示的數(shù)為c,且已知a,c滿足|a+1|+(c﹣7)2=0.
(1)a= c= ;
(2)若AC的中點為M,則點M表示的數(shù)為 ;
(3)若A,C兩點同時以每秒1個單位長度的速度向左運動,求第幾秒時,恰好有BA=BC?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個有進水管和一個出水管的容器,每分鐘的進水量和出水量都是常數(shù).從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水.如圖表示的是容器中的水量y(升)與時間t(分鐘)的圖象.
(1)當(dāng)4≤t≤12時,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)t為何值時,y=27?
(3)求每分鐘進水、出水各是多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,兩點在數(shù)軸上,點在原點的左邊,表示的數(shù)為-15,點在原點的右邊,且.點以每秒3個單位長度的速度從點出發(fā)向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)向右運動(點,點同時出發(fā)).
(1)數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是______,點到點的距離是______;
(2)經(jīng)過幾秒,原點是線段的中點?
(3)經(jīng)過幾秒,點,分別到點的距離相等?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com