Question

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+B的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求方程的解（請直接寫出答案）；
（3）求△AOB的面積；
（4）設(shè)D（x，0）是x軸上原點左側(cè)的一點，且滿足，求x的取值范圍。

Answer 1

解：（1）∵B（2，-4）在函數(shù)的圖像上，
∴m=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為，
∵點A（-4，n）在函數(shù)的圖像上，
∴n=2，
∴A（-4，2），
∵y=kx+b經(jīng)過A（-4，2），B（2，-4），
∴，解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；
（2）；
（3）∵點C是直線AB與x軸的交點，
∴當y=0時，x=-2，
∴點C（-2，0），
∴OC=2，
∴；
（4）或x>2。