Question

上午9時(shí)，一船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，如圖所示，從A，B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么B處與小島M的距離為（ ）

A．20海里
B．20海里
C．15海里
D．20海里

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N，根據(jù)已知可求得BN的長(zhǎng)；再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BM=2BN，從而求得BM的長(zhǎng)．
解答：解：由已知得，AB=40×=20海里，∠ABM=105°．
過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N．
在直角△ABN中，BN=AB•sin45°=10；
在直角△BNM中，∠MBN=60°，則∠M=30°，
∴BM=2BN=20（海里）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．