數(shù)x，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|x-y|-|y+x|+|y-x|．

解：∵由圖可知，x＜0＜y，|x|＞|y|，
∴x-y＜0，y+x＜0，y-x＞0，
∴原式=y-x+y+x+y-x
=3y-x．
分析：先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)與絕對(duì)值的大小，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們，你會(huì)求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離嗎？
例如：數(shù)軸上，3和5兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|3-5|=2或理解為5-3=2，5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
試探索：
（1）求7與-7兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離=
14
14
．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x-1|=4這樣的整數(shù)是
±1、0、-2、-3
±1、0、-2、-3
．
（3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，寫(xiě)出最小值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=
4
4
．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，這樣的整數(shù)是
-1，0，1，2，3
-1，0，1，2，3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）同樣道理|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)點(diǎn)到-5和2所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)是
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
．
（3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
0
0
；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)D表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．
試探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）設(shè)x是數(shù)軸上一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，則|x+1|表示
x
x
與
-1
-1
之差的絕對(duì)值
（3）若x為整數(shù)，且|x+5|+|x-2|=7，則所有滿足條件的x為
-5≤x≤2
-5≤x≤2
．

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