如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，AD=1，CD=4，∠B=50°，∠C=40°，則BC的長為（　　）
A．5B．6C．7D．8

延長BA、CD交于E．∵∠B=50°，∠C=40°，
∴∠E=90°，
設AE=x，則ED=
1-x2
．
∵AD∥BC，
∵
AE
AB
=
ED
DC
，
∴
x
3
=
1-x2
4
，
∴x=
3
5
，
又∵
AE
EB
=
AD
BC
，EB=AE+AB=
3
5
+3=
18
5
，AD=1，
∴
3
5
18
5
=
1
BC
，
解得BC=6．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=______cm．
（2）若梯形的面積為12cm2，高為3cm，則此梯形的中位線長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于點F．若線段DF上存在點E，使∠EBC=∠EDC，且∠ECB=45°．
（1）猜想：BE與CD有什么數(shù)量關系和位置關系，并說明理由．
（2）若DE=3，DF：FC=4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，過BC上一點E作直線EH，交CD于點F，交AD的延長線于點H，且EF=FH．
（1）求證：AD=DH+BE．
（2）若AB=10，CD=18，∠ADC=60°，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求cos∠CBD的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s），t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=10cm，CD=4cm，點P從點A出發(fā)，以1.5cm/秒的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/秒的速度沿CD向終點D運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止），設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒：
（1）當點Q運動到點D時，PQ把梯形分成兩個特殊圖形是______、______；
（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，當四邊形DEPQ是矩形時，求t的值；
（3）探索：是否存在這樣的t值，使四邊形PBCQ的面積是四邊形APQD面積的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以3，5，5，11為邊作梯形，這樣的梯形有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E，點F在BD上，連接AF、EF．
（1）求證：DA=DE；
（2）如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．
（3）如果∠C=60°，EC=3，求AB的長．

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