【題目】已知函數(shù)(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當a=1時,函數(shù)圖象經(jīng)過點(﹣1,1)
B.當a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a<0,函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方
D.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而增大
【答案】D.
【解析】
試題分析:A.當a=1時,函數(shù)解析式為,當x=﹣1時,y=1+2﹣1=2,∴當a=1時,函數(shù)圖象經(jīng)過點(﹣1,2),∴A選項不符合題意;
B.當a=2時,函數(shù)解析式為,令=0,則△=42﹣4×(﹣2)×(﹣1)=8>0,∴當a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點,∴B選項不符合題意;
C.∵=,∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1,﹣1﹣a),當﹣1﹣a<0時,有a>﹣1,∴C選項不符合題意;
D.∵=,∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1.
若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而增大,∴D選項符合題意.
故選D.
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【題目】紅星養(yǎng)豬場400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下,其中數(shù)據(jù)不在分點上,從中任選一頭豬,質(zhì)量在65kg以上的概率是___________.
組別 | 頻數(shù) | 頻率 |
46 ~ 50 | 40 | |
51 ~ 55 | 80 | |
56 ~ 60 | 160 | |
61 ~ 65 | 80 | |
66 ~ 70 | 30 | |
71~ 75 | 10 |
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【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成,最多由 個小立方體搭成;
(3)當d=2,e=1,f=2時,畫出這個幾何體的左視圖.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2-4x+7與y=x交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)).
(1)求A、B兩點坐標;
(2)求拋物線頂點C的坐標,并求△ABC面積.
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【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】下列多項式中不能用平方差公式分解的是( )
A. -a2+b2 B. -x2-y2 C. 49x2y2-z2 D. 16m4-25n2p2
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【題目】下表是全國7個城市2017年3月份某日空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的統(tǒng)計結(jié)果:
城市 | 北京 | 成都 | 深圳 | 長沙 | 上海 | 武漢 | 廣州 |
AQI指數(shù) | 25 | 72 | 49 | 241 | 62 | 185 | 49 |
該日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是( )
A.49
B.62
C.241
D.97
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