Question

一枚均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字x，小強(qiáng)拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字y來(lái)確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各拋擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知直線y=-2x+7圖象上的概率是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答：解：由題意可得1≤-2x+7≤6，化為不等式組

-2x+7≤6 -2x+7≥1

解得

1

2

≤x≤3.1≤x≤6，且x為正整數(shù)，
∴x=1，2，3．要使點(diǎn)P落在直線y=-2x+7圖象上，則對(duì)應(yīng)的y=5，3，1，
∴滿足條件的點(diǎn)P有（1，5），（2，3），（3，1）拋擲骰子所得P點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為36，
∴點(diǎn)P落在直線y=-2x+7圖象上的概率P=

3

36

=

1

12

，
答：點(diǎn)P落在直線y=-2x+7圖象上的概率是

1

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地把概率、不等式組、一次函數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起，出題思路新穎，別具-格．有利于考查學(xué)生靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．