用邊長(zhǎng)相等的正八邊形和正方形兩種地磚鑲嵌地面,在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍,正八邊形、正方形地磚的塊數(shù)分別是( )
A.1,2
B.2,1
C.4,2
D.2,4
【答案】分析:根據(jù)正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知,位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和為360°.如果設(shè)用m塊正八邊形,n塊正方形,則有135m+90n=360,求出此方程的正整數(shù)解即可.
解答:解:設(shè)用m塊正八邊形,n塊正方形能進(jìn)行平面鑲嵌.
由題意,有135m+90n=360,
解得n=4-m,
當(dāng)m=2時(shí),n=1.
故正八邊形、正方形能鑲嵌成平面,其中八邊形用2塊,正方形用1塊.
故選B.
點(diǎn)評(píng):幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.
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[  ]

A.3,1
B.1,2
C.2,2
D.2,1

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用邊長(zhǎng)相等的正八邊形和正方形兩種地磚鑲嵌地面,在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍,正八邊形、正方形地磚的塊數(shù)分別是


  1. A.
    1,2
  2. B.
    2,1
  3. C.
    4,2
  4. D.
    2,4

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