Question

先化簡，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先計算括號內(nèi)的算式，然后把分式的除法轉(zhuǎn)換為乘法的形式，通過約分將分式化為最簡形式后，代入求值．

解答：解：（1-

1

x-1

）÷

x2-4

x2+4x+4

，
=

x-2

x-1

×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

，
=

x+2

x-1

，
把x=3代入上式，得

3+2

2-1

=5，即：（1-

1

x-1

）÷

x2-4

x2+4x+4

的值是5．

點評：本題考查了分式的化簡求值．先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．