如下圖所示，拋物線y＝－(x－m)2的頂點(diǎn)為A，直線l：y＝x－m與y軸的交點(diǎn)為B，其中m＞0．

(1)寫出拋物線對(duì)稱軸及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)證明點(diǎn)A在直線l上，并求∠OAB的度數(shù)；

(3)動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P，Q，A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等？若存在，求出m的值，并寫出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　分析：(1)根據(jù)拋物線的性質(zhì)可寫出對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)驗(yàn)證點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足直線l的解析式．(3)應(yīng)根據(jù)題中的語(yǔ)言判斷全等形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△OAB中∠AOB＝90°，而△PQA中∠PAQ不能是直角，由此可分為兩種情況，即∠PQA＝90°或∠APQ＝90°，而在每一種情況中，還應(yīng)根據(jù)對(duì)應(yīng)邊分為兩種情況．


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如下圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是x＝1，則下列關(guān)系式成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．a＋b＋c＞0

C．a2＞ab－ac

D．以上都不對(duì)

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如下圖所示，拋物線y＝－x2＋2(m＋1)x＋m＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且OA∶OB＝3∶1，則m等于

[　　]

A．－

B．0

C．－或0

D．1

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如下圖所示的拋物線是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．b＜a＋c

C．2c＜3b

D．c＞2b

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如下圖所示，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，∠OBC＝45°，則b與c之間滿足的關(guān)系式為_(kāi)_______．

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在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（，0），如下圖所示；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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