【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

【答案】
（1）解：四邊形OCED是菱形．

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

又在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四邊形OCED是菱形


（2）解：連接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

又∵BC⊥CD，

∴OE∥BC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行），

又∵CE∥BD，

∴四邊形BCEO是平行四邊形；

∴OE=BC=8（7分）

∴S四邊形OCED= OECD= ×8×6=24．


【解析】（1）首先可根據(jù)DE∥AC、CE∥BD判定四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，通過(guò)證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE=BC；根據(jù)菱形的面積是對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個(gè)位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并填空： 在體育比賽中，我們常常會(huì)遇到計(jì)算比賽場(chǎng)次的問(wèn)題，這時(shí)我們可以借助數(shù)線(xiàn)段的方法來(lái)計(jì)算.比如在一個(gè)小組中有 4 個(gè)隊(duì)，進(jìn)行單循環(huán)比賽，我們要計(jì)算總的比賽場(chǎng)次，我們就 設(shè)這四個(gè)隊(duì)分別為 A、B、C、D，并把它們標(biāo)在同一條線(xiàn)段上，如下圖：

因?yàn)閱窝h(huán)比賽就是每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，這就相當(dāng)于，在上述圖形中四個(gè)點(diǎn)連接線(xiàn)段，按一定規(guī)律得到的線(xiàn)段有：

AB，AC，AD…………3 條

BC，BD………………2 條

CD……………………1 條

總的線(xiàn)段條數(shù)是 3＋2＋1＝6

所以可知 4 個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽共比賽六場(chǎng).

(1).類(lèi)比上述想法，若一個(gè)小組有 6 個(gè)隊(duì)，進(jìn)行單循環(huán)比賽，則總的比賽場(chǎng)次是_____

(2).類(lèi)比上述想法，若一個(gè)小組有 n 個(gè)隊(duì)，進(jìn)行單循環(huán)比賽，則總的比賽場(chǎng)次是_____

(3).我們知道 2006 年世界杯共有 32 支代表隊(duì)參加比賽，共分成 8 個(gè)小組，每組 4 個(gè) 代表隊(duì).第一階段每個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽.則第一階段共 需 要 進(jìn) 行_______ 場(chǎng)比賽.

(4).若分成 m 個(gè)小組，每個(gè)小組有 n 個(gè)隊(duì)，第一階段每個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽.則第 一階段共需要進(jìn)行_____________場(chǎng)比賽.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在x軸上方的拋物線(xiàn)上，且∠PAB=∠CAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M、N（M點(diǎn)在N點(diǎn)左側(cè)），
①若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
②若Q（m，4）是直線(xiàn)MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、B、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的m值，為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．

（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各多少萬(wàn)元．

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元. 則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．

一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有----------------------------（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．

（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各多少萬(wàn)元．

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元. 則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的情況，對(duì)八年級(jí)各班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的跟蹤調(diào)査，將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；　B：較好；　C：一般；　D：較差）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次跟蹤調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類(lèi)所占圓心角為度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果該校八年級(jí)共有學(xué)生360人，試估計(jì)A類(lèi)學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線(xiàn)，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線(xiàn)交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE.

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案