【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,A點的坐標為(﹣2,0),則下列結(jié)論中,正確的是(
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a>b>0
D.a>k>0

【答案】D
【解析】解:∵根據(jù)圖示知,一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點A的坐標為(﹣2,0), ∴﹣2a+b=0,
∴b=2a.
∵由圖示知,拋物線開口向上,則a>0,
∴b>0.
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,
∴k>0.
A、由圖示知,雙曲線位于第一、三象限,則k>0,
∴2a+k>2a,即b<2a+k.
故A選項錯誤;
B、∵k>0,b=2a,
∴b+k>b,
即b+k>2a,
∴a=b+k不成立.
故B選項錯誤;
C、∵a>0,b=2a,
∴b>a>0.
故C選項錯誤;
D、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)圖象知,當x=﹣ =﹣ =﹣1時,y=﹣k>﹣ =﹣ =﹣a,即k<a,
∵a>0,k>0,
∴a>k>0.
故D選項正確;
故選:D.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠;反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中,使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上,連接AC,且AC=4,

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探究:

(1)若1=70°,MKN= °

(2)改變折痕MN位置,MNK始終是 三角形,請說明理由;

應(yīng)用:

(3)愛動腦筋的小明在研究MNK的面積時,發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),他很快研究出KMN的面積最小值為,此時1的大小可以為 °

(4)小明繼續(xù)動手操作,發(fā)現(xiàn)了MNK面積的最大值.請你求出這個最大值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為4的正方形,在正方形的一個角上剪去長方形CEFG,其中E,G分別是邊CD,BC上的點,且CE=3,CG=2,剩余部分是六邊形ABGFED,請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼登罅呅蜛BGFED各頂點的坐標.

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【題目】已知如圖.在ABC,ADEBAC=∠DAE=90°AB=AC,AD=AE,C,D,E三點在同一條直線上連接BD,BE.以下四個結(jié)論

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其中正確的有______

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A.2
B.8
C.2
D.2

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(1)求證:ACFG

(2)當ACFG時,△ABC應(yīng)是怎樣的三角形?為什么?

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