以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長是（　　）
A、2×（
2
2
）10厘米
B、2×（
1
2
）9厘米
C、2×（
3
2
）10厘米
D、2×（
3
2
）9厘米
分析：根據(jù)正三角形的三線合一以及勾股定理，得正三角形的高是邊長的
3
2
倍．以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長是第一個(gè)正三角形的(
3
2
)9倍，即選D．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵△ABC是正三角形，
∵AB=AC=BC=2
∴AD=
22-12
=
3

∴
AD
AB
=
3
2

∴第十個(gè)正三角形的邊長是第一個(gè)正三角形的(
3
2
)9倍
即：2×(
3
2
)9．
故選D．
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用勾股定理和等腰三角形的三線合一性質(zhì)找到等邊三角形的高和邊長之間的關(guān)系，進(jìn)一步推而廣之．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第四個(gè)正三角形的邊長是（　�。�
A、3×(
2
2
)厘米
B、
3
2
厘米
C、
3
3
8
厘米
D、3×(
1
2
)厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（38）：4.1 視圖（解析版） 題型：選擇題

以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長是（ ）
A．2×（）10厘米
B．2×（）9厘米
C．2×（）10厘米
D．2×（）9厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《證明（二）》易錯(cuò)題集（09）：1.2 直角三角形（解析版） 題型：選擇題

以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長是（ ）
A．2×（）10厘米
B．2×（）9厘米
C．2×（）10厘米
D．2×（）9厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：選擇題

（2009•福建模擬）以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長是（ ）
A．2×（）10厘米
B．2×（）9厘米
C．2×（）10厘米
D．2×（）9厘米

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