Question

（2012•南關(guān)區(qū)模擬）如圖，半徑為1的動(dòng)圓P圓心在拋物線y=（x-2）²-1上，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（2+

2

，1）、（2-

2

，1）、（2，-1）

．

Answer 1

分析：當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離等于⊙P的半徑，顯然點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±1，再代入拋物線的解析式中即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)P（x，y），當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，|y|=r=1；
當(dāng)y=1時(shí)，（x-2）²-1=1，解得：x=2±

2

當(dāng)y=-1時(shí)，（x-2）²-1=-1，解得：x=2
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+

2

，1）、（2-

2

，1）、（2，-1）；
故填：（2+

2

，1）、（2-

2

，1）、（2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)綜合題，此題較為簡(jiǎn)單，抓住圓與x軸相切得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是解答題目的關(guān)鍵．