在學習中，小明發(fā)現(xiàn)：當a=-1，0，1時，a2-6a+11的值都是正數(shù)，于是小明猜想：當a為任意整數(shù)時，a2-6a+11的值都是正數(shù)，小明的猜想正確嗎？簡要說明你的理由．你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
考點：因式分解-運用公式法,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：首先配方，進而利用非負數(shù)的性質(zhì)進而求出即可．
解答：解：猜想正確，
a2-6a+11，
=a2-6a+32+2，
=（a-3）2+2，
因為（a-3）2≥0，
所以 （a-3）2+2≥2，
所以當a為任意整數(shù)時，a2-6a+11的值都是正數(shù)，
發(fā)現(xiàn)：當a為任意實數(shù)時，a2-6a+11的值都是正數(shù)（答案不唯一，正確即可）．
點評：此題主要考查了配方法的應用以及非負數(shù)的性質(zhì)等知識，正確配方得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點A（2，-1），若y1＞y2，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＜2B、x＞2
C、x＜-1D、x＞-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，AC=
3
，BC=2，則這個三角形是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共518千克，為尋求合適的銷售價格，進行了3天試銷，試銷情況如下：
第1天 第2天 第3天
售價x（元/千克） 40 25
銷售量y（千克） 30 40 48
觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關系．
（1）寫出這個反比例函數(shù)的關系式，并補全表格；
（2）在試銷3天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為15元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預計再用多少天可以全部售出？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（1，3）兩點，并并且交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在圖1中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標（如圖），請寫出圖中的頂點C的坐標（
 
，
 
）．

（2）在圖2中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標（如圖），求出圖中的標點C的坐標，并說明理由（C點坐標用含c，d，e的代數(shù)式表示）．
歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1，2的觀察，你會發(fā)現(xiàn)：圖3中的平行四邊形ABCD的頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時，則橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a+b
ab
÷（
a
b
-
b
a
），其中a=
1
3
，b=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解小學生的素質(zhì)教育情況，某縣在全縣各小學共抽取了200名五年級學生進行素質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后分成5小組，畫出頻數(shù)直方圖，已知從左到右前4個小組的頻率分別為0.04，0.12，0.16，0.4，則第5小組的頻數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；
（2）4
1
2
-
8
．

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