已知Rt△ABC的周長(zhǎng)是4+4
2
，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則S△ABC=
 
．
分析：由斜邊上的中線長(zhǎng)是2，可以得到斜邊長(zhǎng)為4，設(shè)兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)為x，y則x+y=4
2
，x2+y2=16，解這個(gè)方程組求出xy的值即可求出三角形的面積．
解答：解：∵Rt△ABC的周長(zhǎng)是4+4
2
，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，
∴斜邊長(zhǎng)為4，
設(shè)兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)為x，y，
則x+y=4
2
，x2+y2=16，
解得：xy=8，
∴S△ABC=
1
2
xy=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；還考查了勾股定理．解題時(shí)要注意方程思想與整體思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知Rt△ABC的斜邊AB=5，一條直角邊AC=3，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　�。�
A、8πB、12πC、15πD、20π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是
 
，其側(cè)面積是S=
 
cm2．
A、圓錐體B、圓柱體C、長(zhǎng)方體D、正方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm，直角邊AC=4cm，BC=3cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積是（　　）
A、22.56πcm2B、16.8πcm2C、9.6πcm2D、7.2πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線BC為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的側(cè)面積是
 
cm2（結(jié)果保留π）．
（2）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊BC=13cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)表面積為90πcm2的圓錐，則這個(gè)圓錐的高等于
12cm
12cm
．

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