如圖，函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象過點(diǎn)（-1，0），則
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
的值為
-3
-3
．
分析：根據(jù)點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足二次函數(shù)的解析式，把x=-1，y=0代入y=ax2-bx+c得到a+b+c=0，則b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，把它們分別代入所求的分式中即可得到分式的值．
解答：解：∵函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象過點(diǎn)（-1，0），即x=-1時，y=0，
∴a+b+c=0，
∴b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴原式=
a
-a
+
b
-b
+
c
-c

=-1-1-1
=-3．
故答案為-3．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足二次函數(shù)的解析式．也考查了分式的化簡求值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖是函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，那么圖象與x軸相交時右邊交點(diǎn)的坐標(biāo)是
（5，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B，C三點(diǎn)，M為拋物線的頂點(diǎn)，且AC⊥BC，OA＜OB．
（1）試確定a，b，c的符號；
（2）求證：b2-4ac＞4；
（3）當(dāng)b=2時，M點(diǎn)與經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．注：y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-
b
2a
，頂點(diǎn)為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶模擬）如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c（c≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，若A點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），若B點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），則下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•棗莊）如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B，C三點(diǎn)，M為拋物線的頂點(diǎn)，且AC⊥BC，OA＜OB．
（1）試確定a，b，c的符號；
（2）求證：b2-4ac＞4；
（3）當(dāng)b=2時，M點(diǎn)與經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．注：y=ax2+bx+c的對稱軸為，頂點(diǎn)為．

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