Question

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w(千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：w＝－2x＋240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：

(1)求y與x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：⑴y＝(x－50)·w 　�。�(x－50)·(－2x＋240) 　�。剑�2x2＋340x－12000， 　　∴y與x的關(guān)系式為：y＝－2x2＋340x－12000．……………………3分 　�、苰＝－2x2＋340x－12000 　�。剑�2(x－85)2＋2450， 　　∴當(dāng)x＝85時(shí)，y的值最大．………………………6分 　�、钱�(dāng)y＝2250時(shí)，可得方程－2(x－85)2＋2450＝2250． 　　解這個(gè)方程，得x1＝75，x2＝95．………………………8分 　　根據(jù)題意，x2＝95不合題意應(yīng)舍去． 　　∴當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤2250元．…………………10分