Question

如圖，在高樓AB前D點(diǎn)測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)60米到達(dá)C點(diǎn)處，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少？（結(jié)果精確到0.1米，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根據(jù)在C點(diǎn)的仰角可得出AB=BC，設(shè)AB=x米，則BC=x米，在Rt△ABD中，利用tan∠ADB可得出x的值．

解答：解：設(shè)AB=x米，則BC=x米，（1分）
在Rt△ABD中，tan30°=

x

x+60

（4分）
解得x=

60 3

3- 3

（5分）
=30（

3

+1）（6分）
≈82.0（7分）．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，還考查了三角函數(shù)的定義，一個(gè)角的正切值等于對邊比鄰邊．