精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（　　）
A、45°B、60°C、50°D、55°
分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)知∠E=∠EAC AC=CE，等量代換得AB=CE=AC，利用三角形的外角性質(zhì)得∠B=∠ACB=2∠E，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AC
∵CM⊥AE
∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）
∵AB+BC=BE（已知）
BC+CE=BE
∴AB=CE=AC（等量代換）
∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）
∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）
∴∠B+
1
2
∠B+105°=180°
解得∠B=50°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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