Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移作圖的方法作圖即可．根據(jù)圖形特征或平移規(guī)律可求得坐標(biāo)為①C₁（4，4）；②C₂（-4，-4）．
解答：解：根據(jù)平移定義和圖形特征可得：
①C₁（4，4）；
②C₂（-4，-4）．
點(diǎn)評：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是：
①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；
③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點(diǎn)．要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．
中心對稱是旋轉(zhuǎn)180度時(shí)的特殊情況．