Question

下列說法正確的是（　　）

• A、開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)
• B、π是無理數(shù)，故無理數(shù)也可能是有限小數(shù)
• C、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
• D、無限小數(shù)都是無理數(shù)

Answer 1

分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

解答：解：A、開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)，本選項正確，
B、π是無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)一定是有理數(shù)，本選項錯誤，
C、帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，如

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，本選項錯誤，
D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，本選項錯誤，
故選A．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．