Question

（1）分式

1

4xy2

和

5

6x2yz

的最簡(jiǎn)公分母是

2xy

．
（2）分式

1

x2-x

和

1

x2-1

的最簡(jiǎn)公分母是

x（x+1）（x-1）

．

Answer 1

分析：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

解答：解：（1）分式

1

4xy2

和

5

6x2yz

的最簡(jiǎn)公分母是2xy；
（2）分式

1

x2-x

和

1

x2-1

的最簡(jiǎn)公分母是x（x+1）（x-1），
故答案為：2xy，x（x+1）（x-1）；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫(xiě)在積里．②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．