如圖1，AB是⊙O的直徑，弦(非直徑)CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點．

 (1)當點P在劣弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關(guān)系如何?請證明你的結(jié)論；

(2)當點P在優(yōu)弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關(guān)系如何?請證明你的結(jié)論(不要求討論P點與A點重合的情形)

．

 

答案：
解析：
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    		• 解：(1)當點P在劣弧CD上運動時，∠APC=∠APD,

    證明如下：∵直徑AB⊥CD，∴
    提示：

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    34、關(guān)于圖形變化的探討：
    （1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個公共點C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
    ②上題中，當直線l向上平行移動時，與⊙O有了兩個交點C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
    ③把直線1繼續(xù)向上平行移動，使弦C1C2與AB交于點P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標好對應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論
    EC1=C2F
    ．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
    （2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點的切線．N是⊙O上一點，直線BN交1于點M．過N點的切線交1于點P，則PM2=PC2．
    ②把例題2中的直線1向上平行移動，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點之間．其它條件仍然不變，請你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論
    PM2=PC1•PC2
    ．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
    （3）總結(jié)：請你通過（1）、（2）的事實，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個變化規(guī)律
    在某些幾何圖形中，平行移動某條直線，有些幾何關(guān)系保持不變．
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l交⊙O于C1、C2，AD⊥l，垂足為D．
    （1）求證：AC1•AC2=AB•AD．
    （2）若將直線l向上平移（如圖2），交⊙O于C1、C2，使弦C1C2與直徑AB相交（交點不與A、B重合），其他條件不變，請你猜想，AC1、AC2、AB、AD之間的關(guān)系，并說明理由．
    （3）若將直線l平移到與⊙O相切時，切點為C，其他條件不變，請你在圖3上畫出變化后的圖形，標好相應(yīng)的字母并猜想AC、AB、AD的關(guān)系是什么？（只寫出關(guān)系，不加以說明）精英家教網(wǎng)

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠C=30°，BD=1，則⊙O的半徑是（　�。�

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2013•海滄區(qū)一模）如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，則∠BCD=
    40°
    40°
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正方形的一條邊，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為
    45°或135°
    45°或135°
    ．

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    同步練習(xí)冊答案
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