Question

請把1～9這九個連續(xù)整數(shù)填入圖中空著的圓圈里，使每一條直線上的四個數(shù)之和都相等．

Answer 1

答案：略
解析：

解：圖中6條直線中的24個圓圈，其中所填的數(shù)恰好是1～12各被取了2次，因此每條直線上的4個數(shù)之和為(1＋12)×12÷6＝26．由26－(11＋12)＝3＝1＋2，得在11、12的兩邊分別填上1、2，由26－(10＋1)＝15＝6＋9＝7＋8與26－(10＋2)＝14＝5＋9＝6＋8．看出6、9不能同時填在10、1之間，只能填上7、8，否則10與2之間就無數(shù)可填．這時還剩下3、4、6，由26－(11＋8)＝7＝3＋4，26－(11＋7)＝8，則11的左上方是8，由26－(12＋9)＝5，26－(12＋5)＝9＝3＋6，則12的右上方是5，且這兩條直線的交點為5，如圖②．