如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

【答案】分析：因?yàn)镺B，OC是⊙O的半徑，所以O(shè)B=OC，又因?yàn)椤螧=∠C，∠BOE=∠COF，易證△EOB≌△FOC，則可求證CE=BF．
解答：證明：∵OB，OC是⊙O的半徑，
∴OB=OC．
又∵∠B=∠C，∠BOE=∠COF，
∴△EOB≌△FOC（ASA）．
∴OE=OF．
∵CE=OC+OE，BF=OB+OF，
∴CE=BF．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
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16、如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

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30、如圖，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，則∠BOC=
140
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB、AC為⊙O的切線，B、C是切點(diǎn)，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）
A、70°B、64°C、62°D、51°

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如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．求證：CE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省鹽城市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C。問：線段CE和線段BF相等嗎？請說明理由。

 

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