Question

某中學(xué)初一（1）班計劃用勤工儉學(xué)收入的66元錢，同時購買分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀念品，獎勵參加�！八囆g(shù)節(jié)”活動的同學(xué)，已知購買乙種紀念品的件數(shù)比購買甲種紀念品的件數(shù)多2件，而購買甲種紀念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀念品的費用不超過總費用的一半．若購買的甲、乙、丙三種紀念品恰好用了66元錢，問可有幾種購買方案，每種方案中購買的甲、乙、丙三種紀念品各多少件？

Answer 1

分析：設(shè)購買甲紀念品為x元，則乙為（x+2）元，由于甲、乙、丙三種紀念品恰好用了66元錢，則買甲、乙兩種紀念品的錢≤66，再根據(jù)甲種紀念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀念品的費用不超過總費用的一半，列不等式解答．

解答：解：設(shè)買甲種紀念品數(shù)量為x，丙種紀念品數(shù)量為y，
則乙種紀念品數(shù)量為（x+2），
則3x+2（x+2）+y=66，
即y=62-5x，
又x≥10且3x≤

66

2

，
解得x≤11，
∴x=10或11，即2種方案：
當x=10時，x+2=12，y=62-5x=12；
此時甲乙丙3種紀念品分別為10，12，12．
當x=11時，x+2=13，y=62-5x=7，
此時甲乙丙3種紀念品分別為11，13，7．

點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)甲、乙、丙紀念品的數(shù)量及價格列出不等式即可求解．