Question

如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與炮臺B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

Answer 1

解：∵炮臺B在炮臺A的正東方向，敵艦C在炮臺B的正南方向，
∴∠ABC=90°．
由已知，易知∠ACB=40°．在Rt△ABC中，
∵tan∠ACB=，
∴BC=，
≈，
=2000．
答：敵艦與B炮臺的距離約為2000米．
分析：根據(jù)炮臺B在炮臺A的正東方向，敵艦C在炮臺B的正南方向，得出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB=，求出BC的值即可．
點評：本題主要考查了方向角問題，得出∠ABC=90°，進而利用銳角三角函數(shù)的知識求出BC的長是解決問題的關鍵．