作業(yè)寶如圖，AB=DE，BE=CF，AB∥DE．求證：∠A=∠D．

解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+DE，
即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D．
分析：首先證得BC=EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠B=∠DEF，根據(jù)SAS即可證得△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明兩個(gè)角相等常用的方法是轉(zhuǎn)化成三角形全等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB∥DE，且AB=DE．
（l）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
．
（2）根據(jù)添加條件，說明AC∥DF．

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9、如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C=
65°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥DE，BC∥EF，則①
OA
OD
=
OB
OE
；②
OC
OF
=
OB
OE
；③AC∥DF，上述結(jié)論正確的是（　�。�
A、①B、②C、①②D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=DE，CD=FA，∠A=∠D，∠AFC=∠DCF，則BC=EF．你能說出它們相等的理由嗎？

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