如圖，直線l交兩條平行線AB，CD于點E，F(xiàn)，若∠EFD=40°，則圖中等于40°的角的個數(shù)是（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得∠1=∠EFD=40°，又由對頂角相等，即可得∠1=∠2=∠3=∠EFD=40°．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠EFD=40°，
∵∠2=∠1，∠3=∠EFD，
∴∠1=∠2=∠3=∠EFD=40°．
∴圖中等于40°的角的個數(shù)是4個．
故選C．
點評：此題考查了平行線的性質與對頂角相等的知識．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據(jù)給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據(jù)問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據(jù)這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據(jù)所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是
ABC
的中點，弦DE精英家教網(wǎng)⊥AB于點F．請找出點C和點E重合的條件，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．
（3）平面上有n條直線．每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據(jù)給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據(jù)問題構造圖形），并加以研究。
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）。
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據(jù)這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D），請你根據(jù)所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點，弦DE⊥AB于點F，請找出點C和點E重合的條件，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關系（解析版） 題型：解答題

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據(jù)給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據(jù)問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據(jù)這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據(jù)所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點，弦DE⊥AB于點F．請找出點C和點E重合的條件，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第27章《相似》中考題集（22）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據(jù)給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據(jù)問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據(jù)這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據(jù)所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點，弦DE⊥AB于點F．請找出點C和點E重合的條件，并說明理由．

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