Question

（2010•臺(tái)灣）若4x²+3x-16除以一多項(xiàng)式，得商式為x+2，余式為-6，則此多項(xiàng)式是（ ）
A．4x-5
B．4x-11
C．4x³+11x²-10x-26
D．4x³+11x²-10x-38

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)除式=（被除式-余式）÷商列出算式，再根據(jù)十字相乘法分解因式，然后利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)題意，[（4x²+3x-16）-（-6）]÷（x+2），
=（4x²+3x-10）÷（x+2），
=（x+2）（4x-5）÷（x+2），
=4x-5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)被除式、除式、商、余式之間的關(guān)系列出算式是解題的關(guān)鍵．