Question

（2012•翔安區(qū)模擬）如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0），（2，0），（0，2），
則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是

x=

1

2

；若y＞2，則自變量x的取值范圍是

0＜x＜1

．

Answer 1

分析：二次函數(shù)的圖象與x軸交于（a，0）（b，0），則對(duì)稱(chēng)軸為

a+b

2

；求得對(duì)稱(chēng)軸后即可求得圖象經(jīng)過(guò)的另一點(diǎn)為（1，2），據(jù)此可以確定自變量的取值范圍．

解答：解：∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0），（2，0），
∵對(duì)稱(chēng)軸為x=

-1+2

2

=

1

2

；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，2），對(duì)稱(chēng)軸為x=

1

2

，
∴拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），
∴y＞2，則自變量x的取值范圍是 0＜x＜1，
故答案為：x=

1

2

，0＜x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道如何根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求對(duì)稱(chēng)軸．