計算（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（1+
1
2
+…+
1
2002
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（
1
2
+
1
3
+…+
1
2002
）．
分析：設
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
=a，
1
2
+…+
1
2002
=b，則利用a，b表示出已知的式子，進行化簡，即可求值．
解答：解：設
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
=a，
1
2
+…+
1
2002
=b，
則原式=a（1+b）-（1+a）•b
=a+ab-b-ab
=a-b
=
1
2003
．
點評：本題考查了代數(shù)式得求值，關鍵是理解已知的式子中，各個部分的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
12
+
1
3
-
48

（2）化簡求值：當a=2-
13
，b=
2
時，求代數(shù)式a2+b2-4a+2 008的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
2
-
1
3
÷3+15×(-1
3
5
)-(-2)=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)(1+
1
2
+
1
3
…+
1
1998
)-(1+
1
2
+…+
1
1999
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
1998
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-
1
2
-
1
3
等于（　�。�

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