Question

（2013•岳陽）關(guān)于x的分式方程

7

x-1

+3=

m

x-1

有增根，則增根為（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=3

D．x=-3

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程，檢驗(yàn)是否符合題意．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得7+3（x-1）=m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-1=0，
解得x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，m=7，這是可能的，符合題意．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的增根，關(guān)于增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程，檢驗(yàn)是否符合題意．